設函數f(x)＝(x>0)觀察：f1(x)＝f(x)＝，f2(x)＝f(f1(x))＝，f3(x)＝f(...

問題詳情：

設函數f(x)＝(x>0)

觀察：f1(x)＝f(x)＝，

f2(x)＝f(f1(x))＝，

f3(x)＝f(f2(x))＝，

f4(x)＝f(f3(x))＝，……

根據以上事實，由歸納推理可得：

當n∈N*且n≥2時，fn(x)＝f(fn－1(x))＝________.

【回答】

解析　根據題意知，分子都是x，分母中的常數項依次是2,4,8,16，…可知fn(x)的分母中常數項爲2n，分母中x的係數爲2n－1，故fn(x)＝.

*　.

知識點：推理與*

題型：解答題