已知f(x)是R上最小正週期爲2的周期函數，且當0≤x<2時，f(x)＝x3－x，則函數y＝f(x)的圖...

問題詳情：

已知f(x)是R上最小正週期爲2的周期函數，且當0≤x<2時，f(x)＝x3－x，則函數y＝f(x)的圖象在區間[0,6]上與x軸的交點的個數爲   (　　)．

A．6        B．7        C．8        D．9 

【回答】

解析　當0≤x<2時，令f(x)＝x3－x＝0，得x＝0或x＝1.

根據周期函數的*質，由f(x)的最小正週期爲2，可知y＝f(x)在[0,6)上有6個零點，

又f(6)＝f(3×2)＝f(0)＝0，

∴f(x)在[0,6]上與x軸的交點個數爲7.

*　B

知識點：基本初等函數I

題型：選擇題