問題詳情：
討論函數f(x)=x+
(a>0)的單調*.
【回答】
解:f(x)=x+
(a>0).
因爲定義域爲{x|x∈R,且x≠0},
所以可分開*,設x1>x2>0,
則f(x1)-f(x2)=x1+
-x2-
=(x1-x2)(1-
).
當0<x2<x1≤
時,恆有
>1,則f(x1)-f(x2)<0,故f(x)在(0,
]上是減函數;
當x1>x2>
時,恆有0<
<1,則f(x1)-f(x2)>0,故f(x)在(
,+∞)上是增函數.
同理可*f(x)在(-∞,-
)上是增函數,在[-
,0)上是減函數.
綜上所述,f(x)在(-∞,-
),(
,+∞)上是增函數,在[-
,0),(0,
]上是減函數.
知識點：*與函數的概念
題型：解答題
