已知函數f(x)=-(a>0).(1)*f(x)在(0,+∞)上單調遞增;(2)若f(x)的定義域、值...

問題詳情：

已知函數f(x)=-(a>0).

(1)*f(x)在(0,+∞)上單調遞增;

(2)若f(x)的定義域、值域都是[,2],求實數a的值.

【回答】

(1)*:設x2>x1>0,

則f(x2)-f(x1)=(-)-(-)=-=.

因爲x2>x1>0,

所以x2-x1>0,x1x2>0,

所以>0,

即f(x2)>f(x1),

所以f(x)在(0,+∞)上單調遞增.

(2)解:因爲f(x)在(0,+∞)上單調遞增,且定義域和值域均爲[,2],

所以

解得a=.

知識點：*與函數的概念

題型：解答題