問題詳情：
命題:關於x的方程x2+ax+2=0無實根,命題q:函數f(x)=logax在(0,+∞)上單調遞增,若“p∧q”爲假命題,“p∨q”真命題,則實數a的取值範圍是 ( )
A.(-2
,1]∪[2
,+∞) B.(-2
,2
)
C.(-2
,+∞) D.(-∞,2
)
【回答】
A.因爲方程x2+ax+2=0無實根,
所以Δ=a2-8<0,
所以-2
<a<2
,
所以p:-2
<a<2
.
因爲函數f(x)=logax在(0,+∞)上單調遞增,所以a>1.
所以q:a>1.
因爲p∧q爲假,p∨q爲真,
所以p與q一真一假.
當p真q假時,-2
<a≤1,
當p假q真時,a≥2
.
綜上可知,實數a的取值範圍爲(-2
,1]∪
[2
,+∞).
知識點：常用邏輯用語
題型：選擇題
