問題詳情:
已知命題p:“x∈[0,1],a≥ex”,命題q:“x0∈R,+4x0+a=0”,若命題“p∧q”是真命題,則實數a的取值範圍是____________.
【回答】
[e,4]
【解析】由命題“p∧q”是真命題得命題p,q都是真命題.
因爲x∈[0,1],所以ex∈[1,e],
所以a≥e;x0∈R,+4x0+a=0,
即方程x2+4x+a=0有實數解,
所以Δ=42-4a≥0,
解得a≤4,取交集得a∈[e,4].
知識點:常用邏輯用語
題型:填空題
問題詳情:
已知命題p:“x∈[0,1],a≥ex”,命題q:“x0∈R,+4x0+a=0”,若命題“p∧q”是真命題,則實數a的取值範圍是____________.
【回答】
[e,4]
【解析】由命題“p∧q”是真命題得命題p,q都是真命題.
因爲x∈[0,1],所以ex∈[1,e],
所以a≥e;x0∈R,+4x0+a=0,
即方程x2+4x+a=0有實數解,
所以Δ=42-4a≥0,
解得a≤4,取交集得a∈[e,4].
知識點:常用邏輯用語
題型:填空題