已知偶函數f(x)在[0,+∞)上單調遞增,且f(-2)=3,則滿足f(2x-3)<3的x的取值範圍是(...

問題詳情：

已知偶函數f(x)在[0,+∞)上單調遞增,且f(-2)=3,則滿足f(2x-3)<3的x的取值範圍是( 　)

(A)(-∞,)∪(,+∞)

(B)(,)

(C)(-∞,-)∪(-,+∞)

(D)(-,-)

【回答】

B解析:因爲f(x)爲偶函數,所以f(-2)=f(2)=3,f(2x-3)<3等價於f(|2x-3|)<f(2).又因爲f(x)在[0,+∞)上單調遞增,所以|2x-3|<2,解得<x<.故選B.

知識點：*與函數的概念

題型：選擇題