若函數f(x)是定義在R上的偶函數,在(-∞,0]上是減函數,且f(2)=0,則使<0成立的x的取值範圍...

問題詳情：

若函數f(x)是定義在R上的偶函數,在(-∞,0]上是減函數,且f(2)=0,則使<0成立的x的取值範圍是  (　　)

A.(-∞,2)

B.(2,+∞)

C.(-∞,-2)∪(2,+∞)

D.(-2,2)

【回答】

D

解析由函數f(x)的*質可畫出草圖如圖所示.

由<0可得f(x)<0,

因此,當f(x)<0時,-2<x<2.

知識點：*與函數的概念

題型：選擇題