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若函數f(x)是定義在R上的偶函數,且在[0,+∞)上是增函數,f(1)=2,則不等式f(lgx)>2的...

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問題詳情:

若函數f(x)是定義在R上的偶函數,且在[0,+∞)上是增函數,f(1)=2,則不等式f(lg x)>2的解集爲    .

【回答】

若函數f(x)是定義在R上的偶函數,且在[0,+∞)上是增函數,f(1)=2,則不等式f(lgx)>2的...∪(10,+∞)

【解析】因爲f(x)爲偶函數,

所以由f(lg x)>2若函數f(x)是定義在R上的偶函數,且在[0,+∞)上是增函數,f(1)=2,則不等式f(lgx)>2的... 第2張f(|lg x|)>2=f(1),

又因爲f(x)在[0,+∞)上是增函數,

所以|lg x|>1,所以0<x<若函數f(x)是定義在R上的偶函數,且在[0,+∞)上是增函數,f(1)=2,則不等式f(lgx)>2的... 第3張x>10,

故不等式f(lg x)>2的解集爲若函數f(x)是定義在R上的偶函數,且在[0,+∞)上是增函數,f(1)=2,則不等式f(lgx)>2的... 第4張∪(10,+∞).

知識點:基本初等函數I

題型:填空題

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