問題詳情：
數列
爲遞增的等比數列,
，
數列
滿足
．
（Ⅰ）求數列
的通項公式；（II）求*：
是等差數列；
（Ⅲ）設數列
滿足
，且數列
的前
項和
，並求使得
對任意
都成立的正整數
的最小值.
【回答】
.解：（1）數列
爲遞增的等比數列，則其公比爲正數，又
，當且僅當
時成立。此時公比
所以
． -----------2分
（2） 因爲 
，所以
，即
．
所以
是首項爲
，公差爲2的等差數列． ----------5分
（3）
，所以
．
，
---------------8分
，n∈N*，即數列{Tn}是遞增數列．∴當n=1時，Tn取得最小值
，…10分
要使得
對任意n∈N*都成立，結合（Ⅰ）的結果，只需
，
，故正整數m的最小值爲4. ----------12分
知識點：數列
題型：綜合題
