問題詳情：
已知數列
滿足
.
（1）*數列
是等差數列，並求
的通項公式；
（2）若數列
滿足
，求數列
的前
項和
.
【回答】
（1）
；（2）
.
【解析】
分析：（1）
兩邊取倒數可得
，從而得到數列
是等差數列，進而可得
的通項公式；（2）
，利用錯位相減法求和即可.
詳解：（1）∵
，∴
，
∴
是等差數列，
∴
，
即
；
（2）∵
，
∴
，
則
，
兩式相減得
，
∴
.
點睛：用錯位相減法求和應注意的問題(1)要善於識別題目類型，特別是等比數列公比爲負數的情形；(2)在寫出“Sn”與“qSn”的表達式時應特別注意將兩式“錯項對齊”以便下一步準確寫出“Sn－qSn”的表達式；(3)在應用錯位相減法求和時，若等比數列的公比爲參數，應分公比等於1和不等於1兩種情況求解.
知識點：數列
題型：解答題
