問題詳情:
已知數列的前項和爲,且滿足.
(1)求數列的通項公式;
(2)設函數,數列滿足條件,,,若,求數列的前項和
【回答】
21.(Ⅰ)(Ⅱ)
(Ⅰ)由和項求通項,注意分類討論:當時,,當時,,因此數列成等比數列,首項爲2,公比爲2,通項爲.
(2)①∵,,
∴,∴.
∴,,
,又∵,
∴是以2爲首項3爲公差的等差數列,
∴.
②
①
②
①-②得
考點:由和項求通項,等差與等比數列定義,錯位相減法求和
知識點:數列
題型:解答題
問題詳情:
已知數列的前項和爲,且滿足.
(1)求數列的通項公式;
(2)設函數,數列滿足條件,,,若,求數列的前項和
【回答】
21.(Ⅰ)(Ⅱ)
(Ⅰ)由和項求通項,注意分類討論:當時,,當時,,因此數列成等比數列,首項爲2,公比爲2,通項爲.
(2)①∵,,
∴,∴.
∴,,
,又∵,
∴是以2爲首項3爲公差的等差數列,
∴.
②
①
②
①-②得
考點:由和項求通項,等差與等比數列定義,錯位相減法求和
知識點:數列
題型:解答題