問題詳情:
已知f(x)=2sin(2x+)+a+1(a爲常數).
(1)求f(x)的單調遞增區間;
(2)若當x∈[0,]時,f(x)的最大值爲4,求a的值;
【回答】
.解:(1)由2kπ-≤2x+≤2kπ+,k∈Z,得kπ-≤x≤kπ+,k∈Z,
所以f(x)的單調遞增區爲[kπ-,kπ+](k∈Z).
(2)當x∈[0,]時,2x+∈[,π],故當2x+=,即x=時,f(x)有最大值a+3=4,所以a=1.
知識點:三角函數
題型:解答題
問題詳情:
已知f(x)=2sin(2x+)+a+1(a爲常數).
(1)求f(x)的單調遞增區間;
(2)若當x∈[0,]時,f(x)的最大值爲4,求a的值;
【回答】
.解:(1)由2kπ-≤2x+≤2kπ+,k∈Z,得kπ-≤x≤kπ+,k∈Z,
所以f(x)的單調遞增區爲[kπ-,kπ+](k∈Z).
(2)當x∈[0,]時,2x+∈[,π],故當2x+=,即x=時,f(x)有最大值a+3=4,所以a=1.
知識點:三角函數
題型:解答題