問題詳情:
已知等差數列的公差,且成等比數列.(1)求數列的通項公式;
(2)設是數列的前項和,若對任意正整數,不等式恆成立,求實數的取值範圍。
【回答】
【解析】(1)因爲成等比數列,所以,
解得, 所以數列的通項公式爲。
(2)因爲,
,
依題意,對任意正整數,不等式,
當爲奇數時,,即,所以;
當爲偶數時,,即,所以;
所以實數的取值範圍是。
知識點:數列
題型:解答題
問題詳情:
已知等差數列的公差,且成等比數列.(1)求數列的通項公式;
(2)設是數列的前項和,若對任意正整數,不等式恆成立,求實數的取值範圍。
【回答】
【解析】(1)因爲成等比數列,所以,
解得, 所以數列的通項公式爲。
(2)因爲,
,
依題意,對任意正整數,不等式,
當爲奇數時,,即,所以;
當爲偶數時,,即,所以;
所以實數的取值範圍是。
知識點:數列
題型:解答題