問題詳情：
已知等差數列
的前
項和爲
，且
成等比數列，且
.
（1）求數列
的通項公式；
（2）求數列
的前
項和；
（3）若
，
爲數列
的前
項和.若對於任意的
，都有
恆成立，求
的取值範圍.
【回答】
（1）令等差數列
的公差爲
.由於
成等比數列，所以
，
又
，所以
，所以
.
（2）記數列
的前
項和爲
，令
，得
，
當
時，
，當
時，
所以
（3）由於
，
所以
，
由於對於任意的
，都有
恆成立，所以
，
當
時,
單調遞增，所以當
時，
，
當
時,
，所以
所以
，所以
的取值範圍爲
.
知識點：數列
題型：解答題
