已知是公差不爲零的等差數列，，且成等比數列．(1)求數列的通項公式；(2)求數列的前項和.

問題詳情：

已知是公差不爲零的等差數列，，且成等比數列．

(1)求數列的通項公式；

(2)求數列的前項和.

【回答】

解　(1)由題設知公差d≠0，

由a1＝1，a1，a3，a9成等比數列得＝， （2’）

解得d＝1，d＝0(捨去)，（4’）

故{an}的通項公式an＝1＋(n－1)×1＝n.  （6’）

(2)由(1)知3 an＝3n，（7’）

∴Sn＝3＋32＋33＋…＋3n    （8’）

＝  （10’）

＝  （12’）

知識點：數列

題型：解答題