問題詳情：
已知曲線f(x)＝
.
(1)求曲線過點A(1,0)的切線方程；
(2)求滿足斜率爲－
的曲線的切線方程．
【回答】
[解] (1)
設過點A(1,0)的切線的切點爲P
①
則f′(x0)＝－
，即該切線的斜率爲k＝－
.
因爲點A(1,0)，P
在切線上，
所以
＝－， ②
解得x0＝
.
故切線的斜率k＝－4.
故曲線過點A(1,0)的切線方程爲y＝－4(x－1)，
即4x＋y－4＝0.
(2)設斜率爲－
的切線的切點爲Q
由(1)知，k＝f′(a)＝－
＝－，得a＝±
.
所以切點座標爲
故滿足斜率爲－的曲線的切線方程爲
y－
＝－
(x－
)或y＋＝－(x＋)，
即x＋3y－2＝0或x＋3y＋2
＝0.
知識點：導數及其應用
題型：解答題
