已知雙曲線的虛軸長爲，且離心率爲．(1)求雙曲線的方程；(2)經過雙曲線右焦點作傾斜角爲的直線，直線與雙曲線...

問題詳情：

 已知雙曲線的虛軸長爲，且離心率爲．

(1) 求雙曲線的方程；

(2) 經過雙曲線右焦點作傾斜角爲的直線，直線與雙曲線交於不同的兩點，求．

【回答】

解: (1) 雙曲線的虛軸長爲，離心率爲

∴解得，

∴雙曲線的方程爲.

(2)由（1）知 雙曲線的右焦點爲        

設經過雙曲線右焦點且傾斜角爲的直線的方程爲，

由,得  其中，..

所以 .

知識點：圓錐曲線與方程

題型：解答題