問題詳情:
已知中心在原點的雙曲線C的右焦點爲(2,0),右頂點爲。
(1) 求雙曲線C的方程;
(2) 若直線l:與雙曲線C恆有兩個不同的交點A和B,且(其中O爲原點),求k的取值範圍。
【回答】
解:(Ⅰ)設雙曲線方程爲
由已知得
故雙曲線C的方程爲
(Ⅱ)將
由直線l與雙曲線交於不同的兩點得
即 ① 設,則
而
於是 ②
由①、②得 故k的取值範圍爲
知識點:圓錐曲線與方程
題型:解答題
問題詳情:
已知中心在原點的雙曲線C的右焦點爲(2,0),右頂點爲。
(1) 求雙曲線C的方程;
(2) 若直線l:與雙曲線C恆有兩個不同的交點A和B,且(其中O爲原點),求k的取值範圍。
【回答】
解:(Ⅰ)設雙曲線方程爲
由已知得
故雙曲線C的方程爲
(Ⅱ)將
由直線l與雙曲線交於不同的兩點得
即 ① 設,則
而
於是 ②
由①、②得 故k的取值範圍爲
知識點:圓錐曲線與方程
題型:解答題