問題詳情:
過雙曲線的右焦點作傾斜角爲的直線交雙曲線右支於,兩點,若,則雙曲線的離心率爲( )
A. B. C.2 D.
【回答】
A
【分析】
設直線方程爲:,將直線方程與雙曲線方程聯立消,根據,可得,利用韋達定理可得,整理即可求解.
【詳解】
過右焦點的直線的傾斜角,
不妨設直線方程爲:,
聯立方程,
得,
設,,,
因爲,
所以,
所以 ,所以,
所以,
所以,因爲,
所以,所以,
所以,所以.
故選:A
【點睛】
本題考查了雙曲線的簡單幾何*質,考查了運算求解能力,屬於中檔題.
知識點:圓錐曲線與方程
題型:選擇題