問題詳情：
已知雙曲線
的離心率爲
，虛軸長爲
．
（Ⅰ）求雙曲線的標準方程；
（Ⅱ）過點
，傾斜角爲
的直線
與雙曲線
相交於
、
兩點，
爲座標原點，求
的面積．
【回答】
解：（Ⅰ）依題意可得 
，解得
雙曲線的標準方程爲
． ……4分
（Ⅱ）直線
的方程爲
聯立
，消
得
，設
，
，
由韋達定理可得 
,
，
……7分
則
……9分
原點到直線
的距離爲
……10分
的面積爲
……12分
知識點：圓錐曲線與方程
題型：解答題
