問題詳情：
已知離心率
的雙曲線
右焦點爲
，
爲座標原點，以
爲直徑的圓與雙曲線
的一條漸近線相交於
兩點，若
的面積爲
，則
的值爲（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【回答】
C
【解析】
雙曲線
右焦點爲
，
爲座標原點，以
爲直徑圓與雙曲線
的一條漸近線相交於
兩點，所以
，則
，
的面積爲4，可得
，雙曲線的離心率
，可得
，即
，解得
，選C.
點睛：由離心率
的值結合
可得到
的值，由
面積爲4，透過考察三角形三邊長度可得到關於
的另一關係式，解方程組可求得
值，在題目求解過程中用到了雙曲線的焦點到漸近線的距離爲
，該*質在有關於雙曲線的題目中經常用到，建議記憶.
知識點：圓錐曲線與方程
題型：選擇題
