問題詳情:
已知一組數據x1,x2,x3,…,xn的平均數是p,方差是q.
試*:數據ax1+b, ax2+b,ax3+b,…,axn+b的平均數是ap+b,方差是a2q.
【回答】
*:設數據ax1+b, ax2+b, ax3+b,…, axn+b的平均數爲M,方差爲N.
N=×[(ax1+b-M)2+(ax2+b-M)2+…+(axn+b-M)2]=×[(ax1+b-ap-b)2+(ax2+b-ap-b)2+…+(axn+b-ap-b)2]=
×[(ax1-ap)2+(ax2-ap)2+…+(axn-ap)2]=
×[(x1-p)2+(x2-p)2+…+(xn-p)2]=a2q.
即數據ax1+b, ax2+b, ax3+b,…, axn+b的平均數是ap+b,方差是a2q.
知識點:數據的波動程度
題型:解答題