問題詳情:
僅用無刻度的直尺,按要求畫圖(保留畫圖痕跡,不寫作法)
(1)如圖①,畫出⊙O的一個內接矩形;
(2)如圖②,AB是⊙O的直徑,CD是弦,且AB∥CD,畫出⊙O的內接正方形.
【回答】
【考點】N3:作圖—複雜作圖;MM:正多邊形和圓.
【分析】(1)根據對角線相等且互相平分的四邊形是矩形,畫出圓的兩條直徑,即可得到⊙O的一個內接矩形;
(2)根據對角線相等且互相垂直平分的四邊形是正方形,畫出圓的一條直徑,使其與AB互相垂直,即可得到⊙O的內接正方形.
【解答】解:(1)如圖所示,過O作⊙O的直徑AC與BD,連接AB,BC,CD,DA,則四邊形ABCD即爲所求;
(2)如圖所示,延長AC,BD交於點E,連接AD,BC交於點F,連接EF並延長交⊙O於G,H,連接AH,HB,BG,GA,則四邊形AHBG即爲所求.
知識點:正多邊形和圓
題型:解答題