問題詳情：
已知：線段a（如圖）
（1）求作：正六邊形ABCDEF，使邊長爲a（用尺規作圖，要保留作圖痕跡，不寫作法及*）
（2）若a=2cm，則半徑R= cm，邊心距r= cm，周長p= cm，面積S= cm2．
【回答】
【考點】作圖—複雜作圖；正多邊形和圓．
【分析】（1）作線段AB=a，再作線段AB的垂直平分線，以點A爲圓心，以a的長爲半徑畫圓，交線段AB的垂直平分線於點O，再以O爲圓心，以OA的長爲半徑⊙O，畫出⊙O的內接正六邊形即可；
（2）根據AB=OA=a可得出R的長，由銳角三角函數的定義得出邊心距r的值，進而可得出周長p，根據S正六邊形ABCDEF=6S△OAB即可得出結論．
【解答】解：（1）如圖，正六邊形ABCDEF即爲所求；
（2）∵a=2cm，
∴半徑R=2cm．
∵OA=OB=AB=a，
∴∠OAB=60°，
∴r=OG=OA•sin60°=2×
=
cm．
∵a=2cm，
∴周長p=6a=12cm，
∴S正六邊形ABCDEF=6S△OAB=6×
×2×
=6（cm2）．
故*爲：2，
，12，6．
【點評】本題考查的是作圖﹣複雜作圖，熟知正六邊形的作法及特點是解答此題
知識點：特殊的平行四邊形
題型：解答題
