問題詳情：
如圖，
爲線段
外一點．
（1）求作四邊形
，使得
，且
；（要求：尺規作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）在（1）的四邊形
中，
，
相交於點
，
，
的中點分別爲
，求*：
三點在同一條直線上．
【回答】
（1）詳見解析；（2）詳見解析
【解析】
（1）按要求進行尺規作圖即可；
(2)透過*角度之間的大小關係，得到
，即可說明
三點在同一條直線上．
【詳解】
解：（1）
則四邊形
就是所求作的四邊形．
（2）∵
，∴
，
，
∴
，∴
．
∵
分別爲
，
的中點，
∴
，
，∴
．
連接
，
，又∵
，
∴
，∴
，
∵點
在
上∴
，∴
，
∴
三點在同一條直線上．
【點睛】
本題考查尺規作圖、平行線的判定與*質、相似三角形的*質與判定等基礎知識，考查推理能力、空間觀念與幾何直觀，考查化歸與轉化思想．
知識點：相似三角形
題型：解答題
