問題詳情:
如圖,在中,.
(1)尺規作圖:作的外接圓;作的角平分線交於點D,連接AD.(不寫作法,保留作圖痕跡)
(2)若AC =6,BC =8,求AD的長.
【回答】
(1)見解析;(2)
【解析】
(1)根據外接圓,角平分線的作法作圖即可;
(2)連接AD,OD,根據CD平分,得°,根據圓周角與圓心角的關係得到°,在中計算AB,在中,計算AD.
【詳解】
(1)作圖如下:
(2)連接AD,OD,如圖所示
由(1)知:平分,且°
∴°
∴°
在中,,
∴,即
在中,
【點睛】
本題考查了三角形的外接圓,角平分線,以及利用圓周角與圓心角的關係,及勾股定理計算線段長度的方法,熟知以上方法是解題的關鍵.
知識點:勾股定理
題型:解答題