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問題詳情：在△ABC中，角A，B，C的對邊分別爲a，b，c，已知，且．（1）求角的大小；（2）若△ABC的外接圓的半徑爲，若，求的值【回答】解：（1）由，得，即．所以，即，所以．因爲，所以．（2）因爲△ABC的外接圓的半徑爲，由正弦定理得，，所以，所以．由余弦定理知，，即，所以，即，因爲所以所以...

問題詳情：如圖，△ABC的外接圓O的半徑爲3，∠C＝55°，則劣弧AB的長是_____________．【回答】【解析】由圓周角定理可得∠AOB＝110°，再根據弧長公式求解．【詳解】解：∵∠C＝55°，∴∠AOB＝2∠C＝110°，∴．故*爲：．【點睛】本題考查了圓的弧長問...

問題詳情：已知球O與棱長爲4的正方體的所有棱都相切，點M是球O上一點，點N是△的外接圓上的一點，則線段的取值範圍是A.   B.C.     D.【回答】C知識點：平面向量題型：選擇題...

問題詳情：試題*練習冊*在線課程分析：（1）利用正六邊形的*質外接圓邊長等於外接圓半徑；（2）連接對角線以及利用正六邊形*質．解答：解：（1）如圖所示：（2）如圖所示：點評：此題主要考查了複雜作圖以及全等三角形和正六邊形的*質，根據正六邊形*質得...

問題詳情：已知△ABC的外接圓半徑爲1，角A，B，C的對邊分別爲a，b，c.向量滿足∥.(1)求sinA＋sinB的取值範圍；(2)若，且實數x滿足，試確定x的取值範圍．【回答】解：(1)因爲m∥n，所以＝，即ab＝4cosAcosB.因爲△ABC的外接圓半徑爲1，由正弦定理，得ab＝4si...

問題詳情： 如圖，D是△ABC的BC邊上一點，連接AD，作△ABD的外接圓，將△ADC沿直線AD摺疊，點C的對應點E落在上．（1）求*：AE=AB．   （2）若∠CAB=90°，cos∠ADB=，BE=2，求BC的長．   【回答】（1）解：由題意得△ADE≌△ADC，∴∠AED=∠ACD，AE=AC∵∠...

問題詳情：已知的三頂點座標分別爲：,，的外接圓爲圓M.  （1）求圓M的方程；  （2）已知過點的直線被圓M截得的弦長爲，求直線的一般式方程.【回答】設外接圓M的方程:則有，解之得則外接圓M的方程：. （6分）（2）由（1）及題意知圓心到直線的距離...

問題詳情：直角三角形的兩邊長分別爲16和12，則此三角形的外接圓半徑是________．F【回答】10或8知識點：正多邊形和圓題型：填空題...

問題詳情：如圖，⊙O是△ABC的外接圓，連接OA、OB，∠OBA=50°，則∠C的度數爲（）A．30°  B．40°   C．50°  D．80°【回答】B【考點】圓周角定理．【專題】幾何圖形問題．【分析】根據三角形的內角和定理求得∠AOB的度數，再進一步根...

問題詳情：有一題目：“已知；點爲的外心，，求．”嘉嘉的解答爲：畫以及它的外接圓，連接，，如圖．由，得．而淇淇說：“嘉嘉考慮的不周全，還應有另一個不同的值．”，下列判斷正確的是（   ）A．淇淇說的對，且的另一個值是115°B．淇淇說的不對，就得65°C．嘉...

問題詳情：如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠A=45°，BD是直徑，且BD=2，連接CD，求BC的長．【回答】解：在⊙O中，∵∠A=45°，∠D=45°，∵BD爲⊙O的直徑，∴∠BCD=90°，∴△BCD是等腰直角三角形，∴BC=BD•sin45°，∵BD=2，∴．【點評】本題主要考查的是...

問題詳情：如圖，已知⊙O是△ABC的外接圓，且AB=BC=CD，AB∥CD，連接BD．（1）求*：BD是⊙O的切線；（2）若AB=10，cos∠BAC=，求BD的長及⊙O的半徑．【回答】【解答】（1）*：如圖1，作直徑BE，交⊙O於E，連接EC、OC，則∠BCE=90°，∴∠OCE+∠OCB=90°，∵AB∥CD，AB=C...

問題詳情：已知：如圖，○O是等腰Rt△ABC的外接圓，點D是上的一點，BD交AC於點E，若BC=4，AD=，這AE的長是（   ）A.3          B.2              C.1              D.1.2【回答】C知識點：各地中...

問題詳情：．直角三角形兩直角邊爲3，4，則其外接圓和內切圓半徑之和爲．【回答】3.5．【考點】三角形的內切圓與內心；三角形的外接圓與外心．【分析】首先根據勾股定理求得該直角三角形的斜邊是5，再根據其外接圓的半徑等於斜邊的一半...

問題詳情：已知的內角、、所對的邊爲、、，且滿足.（1）求角的大小；（2）若的外接圓半徑爲1，求的最大值.【回答】（1）；（2）.【分析】（1）本題首先可根據正弦定理得出，然後根據二倍角公式得出，最後根據同角三角函數關係得出，即可得出結果；（2）本題首先...

問題詳情：等腰△ABC的頂角∠A＝120°，腰AB＝AC＝10，△ABC的外接圓半徑等於         .  【回答】10知識點：圓的有關*質題型：填空題...

問題詳情：如圖，點C爲△ABD外接圓上的一動點（點C不在上，且不與點B，D重合），∠ACB=∠ABD=45°．（1）求*：BD是該外接圓的直徑；（2）連結CD，求*：AC=BC+CD；（3）若△ABC關於直線AB的對稱圖形爲△ABM，連接DM，試探究,三者之間滿足的等量關係，並*你的結論．【...

問題詳情：已知△ABC的邊BC=4cm，⊙O是其外接圓，且半徑也爲4cm，則∠A的度數是．【回答】30°或150°．【考點】三角形的外接圓與外心；等邊三角形的判定與*質；圓周角定理．【專題】壓軸題．【分析】利用等邊三角形的判定與*質得出∠BOC...

問題詳情：如圖，⊙O是△ABC的外接圓，O點在BC邊上，∠BAC的平分線交⊙O於點D，連接BD，CD.過點D作BC的平行線，與AB的延長線相交於點P.(1)求*：PD是⊙O的切線；(2)求*：△PBD∽△DCA；(3)當AB＝6，AC＝8時，求線段PB的長．   【回答】      ...

問題詳情：在平面幾何中有如下結論：正三角形ABC的內切圓面積爲，外接圓面積爲，則，推廣到空間可以得到類似結論；已知正四面體的內切球體積爲，外接球體積爲，則＝()A.           B.              C.   ...

問題詳情：正六邊形的外接圓的半徑與內切圓的半徑之比爲（）A．1：                            B．：2                                    C．2：        ...

問題詳情：已知的外接圓半徑爲1，圓心爲O，且，則的面積爲（ ）A．            B．               C．          D．【回答】C【解析】試題分析：由題設得：，，所以，，所以，同理，，所以．故選C．考點：向量的數量積，三角...

問題詳情：已知三點,則外接圓的圓心到原點的距離爲           【回答】知識點：高考試題題型：選擇題...

問題詳情：如圖，是的外接圓，是的直徑，．（1）求*：是的切線；（2）若，垂足爲交與點；求*：是等腰三角形． 【回答】（1）見解析；（2）見解析【解析】(1)連接OC，由AB是圓O的直徑得到∠BCA=90°，進一步得到∠A+∠B=90°，再根據已知條件，且∠A=∠ACO即可*∠OCD=...

問題詳情：的外接圓的圓心爲，半徑爲，且，則向量在方向上的投影爲（ ）A           B            C            D）【回答】A知識點：平面向量題型：選擇題...