函數f(x)=x2+bx的圖象在點A(1,f(1))處的切線與直線3x-y+2=0平行,若數列{}的前n項和爲...

問題詳情：

函數f(x)=x2+bx的圖象在點A(1,f(1))處的切線與直線3x-y+2=0平行,若數列{}的前n項和爲Sn,則S2 015等於(　　)

(A)1    (B) (C) (D)

【回答】

D解析:f′(x)=2x+b,

由直線3x-y+2=0可知其斜率爲3,

根據題意,有f′(1)=2+b=3,即b=1,

所以f(x)=x2+x,

從而數列{}的通項爲==-,

所以S2 015=1-+-+…+-=.

知識點：數列

題型：選擇題