已知冪函數f(x)＝(m∈N*)．(1)試確定該函數的定義域，並指明該函數在其定義域上的單調*；(2)若函數還...

問題詳情：

已知冪函數f(x)＝ (m∈N*)．

(1)試確定該函數的定義域，並指明該函數在其定義域上的單調*；

(2)若函數還經過(2，)，試確定m的值，並求滿足f(2－a)>f(a－1)的實數a的取值範圍．

【回答】

：　(1)∵m∈N*，

∴m2＋m＝m×(m＋1)爲偶數．

令m2＋m＝2k，k∈N*，則f(x)＝

∴定義域爲[0，＋∞)，在[0，＋∞)上f(x)爲增函數．

(2)∵＝，∴m2＋m＝2，

解得m＝1或m＝－2(捨去)，

∴f(x)＝x，令2－a>a－1≥0，可得1≤a<.

知識點：基本初等函數I

題型：解答題