問題詳情：
若函數f(x)＝(k－1)ax－a－x(a>0，a≠1)在R上既是奇函數，又是減函數，則g(x)＝loga(x＋k)的圖象是( )
A． 選項A B． 選項B
C． 選項C D． 選項D
【回答】
A
【解析】方法一 f(x)＝(k－1)ax－a－x(a>0，a≠1)在R上是奇函數，
∴f(－x)＝－f(x)，即(k－1)a－x－ax＝－[(k－1)ax－a－x]，
∴(k－2)(ax＋a－x)＝0，∴k＝2.
又f(x)是減函數，∴0<a<1，則g(x)＝loga(x＋k)的圖象，如選項A所示．
方法二 ∵f(x)＝(k－1)ax－a－x(a>0，a≠1)在R上是奇函數，∴f(0)＝0，∴k＝2.
又f(x)是減函數，∴0<a<1，則g(x)＝loga(x＋2)，
觀察題幹四個選項，只有A符合題意．
知識點：基本初等函數I
題型：選擇題
