某公司推出一款產品，經市場調查發現，該產品的日銷售量y（個）與銷售單價x（元）之間滿足一次函數關係關於銷售單價...

問題詳情：

某公司推出一款產品，經市場調查發現，該產品的日銷售量y（個）與銷售單價x（元）之間滿足一次函數關係關於銷售單價，日銷售量，日銷售利潤的幾組對應值如表：

（注：日銷售利潤=日銷售量×（銷售單價﹣成本單價））

（1）求y關於x的函數解析式（不要求寫出x的取值範圍）及m的值；

（2）根據以上資訊，填空：

該產品的成本單價是　80　元，當銷售單價x=　100　元時，日銷售利潤w最大，最大值是　2000　元；

（3）公司計劃開展科技創新，以降低該產品的成本，預計在今後的銷售中，日銷售量與銷售單價仍存在（1）中的關係．若想實現銷售單價爲90元時，日銷售利潤不低於3750元的銷售目標，該產品的成本單價應不超過多少元？

【回答】

解；（1）設y關於x的函數解析式爲y=kx+b，

，得，

即y關於x的函數解析式是y=﹣5x+600，

當x=115時，y=﹣5×115+600=25，

即m的值是25；

（2）設成本爲a元/個，

當x=85時，875=175×（85﹣a），得a=80，

w=（﹣5x+600）（x﹣80）=﹣5x2+1000x﹣48000=﹣5（x﹣100）2+2000，

∴當x=100時，w取得最大值，此時w=2000，

故*爲：80，100，2000；

（3）設科技創新後成本爲b元，

當x=90時，

（﹣5×90+600）（90﹣b）≥3750，

解得，b≤65，

答：該產品的成本單價應不超過65元．

知識點：各地中考

題型：解答題