問題詳情：
某商城銷售某種商品的經驗表明，該商品每日的銷售量y(單位：千克)與銷售價格x（單位：元/千克）滿足關係式y=
,其中
,a爲常數，已知銷售價格爲5元/千克時，每日可售出該產品11千克。
（1）求a的值
（2）若該商品的成本爲3元/千克，試確定銷售價格
的值，使商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大。
【回答】
（1）因爲x=5時，y=11,所以
，解得a=2. （3分）
(2)由（1）知該商品每日的銷售量
,
所以，商場每日銷售該商品所獲得的利潤爲
. （6分）
從而
=
令
0，得x=4.
函數
在（3，4）上單調遞增，在（4，6）上單調遞減，
所以當x=4時，函數
取得最大值
=42.
答：當銷售價格爲4元/千克時，商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大，最大值爲42.
知識點：函數的應用
題型：解答題
