問題詳情：
某工藝品廠設計了一款每件成本爲11元的工藝品投放市場進行試銷，經過市場調查，得出每天銷售量y（件）是每件售價x（元）（x爲正整數）的一次函數，其部分對應數據如下表所示：
每件售價x（元） | … | 15 | 16 | 17 | 18 | … |
每天銷售量y（件） | … | 150 | 140 | 130 | 120 | … |
（1）求y關於x的函數解析式；
（2）若用w（元）表示工藝品廠試銷該工藝品每天獲得的利潤，試求w關於x的函數解析式；
（3）該工藝品每件售價爲多少元時，工藝品廠試銷該工藝品每天獲得的利潤最大，最大利潤是多少元？
【回答】
（1）y=-10x+300；（2）w=-10x2+410x-3300；（3）售價爲20元或21元，利潤最大，爲900元．
【解析】
（1）根據表格中數據利用待定係數法求解；
（2）利用利潤=銷售量×（售價-成本）即可表示出w；
（3）根據（2）中解析式求出當x爲何值，二次函數取最大值即可．
【詳解】
解：（1）設y=kx+b，
由表可知：當x=15時，y=150，當x=16時，y=140，
則
，解得：
，
∴y關於x的函數解析式爲：y=-10x+300；
（2）由題意可得：
w=（-10x+300）（x-11）=-10x2+410x-3300，
∴w關於x的函數解析式爲：w=-10x2+410x-3300；
（3）∵
=20.5，
當x=20或21時，代入，
可得：w=900，
∴該工藝品每件售價爲20元或21元時，工藝品廠試銷該工藝品每天獲得的利潤最大，最大利潤是900元．
【點睛】
本題考查了求一次函數表達式，二次函數的實際應用，解題的關鍵是弄清題中所含的數量關係，正確列出相應表達式．
知識點：實際問題與二次函數
題型：解答題
