問題詳情:
已知指數函數滿足,定義域爲的函數是奇函數.
(1)求函數,的解析式;
(2)若對任意的,不等式恆成立,求實數的取值範圍.
【回答】
【解析】(1)設,則
∴
∴
∴
∵是奇函數
∴,即
∴
又
∴
∴
(2)由(1)知
∴在上爲減函數
又∵是奇函數
∴
∵是減函數,由上式得:
即對任意的,有恆成立
令,,易知在上遞增
所以
∴,即實數的取值範圍爲
知識點:基本初等函數I
題型:解答題
問題詳情:
已知指數函數滿足,定義域爲的函數是奇函數.
(1)求函數,的解析式;
(2)若對任意的,不等式恆成立,求實數的取值範圍.
【回答】
【解析】(1)設,則
∴
∴
∴
∵是奇函數
∴,即
∴
又
∴
∴
(2)由(1)知
∴在上爲減函數
又∵是奇函數
∴
∵是減函數,由上式得:
即對任意的,有恆成立
令,,易知在上遞增
所以
∴,即實數的取值範圍爲
知識點:基本初等函數I
題型:解答題