已知函數,函數(1)若的定義域爲,求實數的取值範圍(2)當時,求函數的最小值(3)是否存在非負實數,使得函數的...

問題詳情：

已知函數,函數

(1)若的定義域爲,求實數的取值範圍

(2)當時,求函數的最小值

(3)是否存在非負實數,使得函數的定義域爲,值域爲,若存在,求出的值;若不存在,則說明理由

【回答】

.(1).∵,

∴

令 ,則,

當時, 的定義域爲,不成立;

當時,∵的定義域爲,

,解得,

綜上所述, (2)

令,則

對稱軸爲,

當時, 時, ;

當時, 時, ;

當時, 時, .

綜上所述,   (3) ,假設存在,

由題意,知解得

∴存在,使得函數的定義域爲,值域爲.

知識點：基本初等函數I

題型：解答題