已知函數爲二次函數，滿足，且.(1)求函數的解析式；(2)若方程在上有兩個不同的解，求實數的取值範圍.

問題詳情：

已知函數爲二次函數，滿足，且.

(1)求函數的解析式；

(2)若方程在上有兩個不同的解，求實數的取值範圍.

【回答】

解：(1)因爲函數爲二次函數且，故設.

又.

所以所以， ，

所以， ，

所以函數的解析式爲.…………6分

(2)由(1)知：方程可化爲，

即，

令，因爲上有兩個不同的解，

所以方程在區間上有兩個不同的正根，

即函數和直線在上有兩個不同的交點，

所以.           …………12分

第二問不是a，是m（將a換成m）

知識點：基本初等函數I

題型：解答題