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若一系列函數的解析式相同,值域相同,但其定義域不同,則稱這些函數爲“同族函數”,那麼y=x2,值域爲{1,9}...

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問題詳情:

若一系列函數的解析式相同,值域相同,但其定義域不同,則稱這些函數爲“同族函數”,那麼y=x2,值域爲{1,9}...

若一系列函數的解析式相同,值域相同,但其定義域不同,則稱這些函數爲“同族函數”,那麼y=x2,值域爲{1,9}的“同族函數”共有(  )

A.7個  B.8個   C.9個  D.10個

【回答】

C【考點】函數的值域.

【專題】計算題;函數的*質及應用;*.

【分析】由題意知定義域中的數有﹣1,1,﹣3,3中選取;從而討論求解.

【解答】解:y=x2,值域爲{1,9}的“同族函數”即定義域不同,

定義域中的數有﹣1,1,﹣3,3中選取;

定義域中含有兩個元素的有2×2=4個;

定義域中含有三個元素的有4個,

定義域中含有四個元素的有1個,

總共有9種,

故選C.

【點評】本題考查了學生對新定義的接受能力及*的應用,屬於基礎題.

知識點:基本初等函數I

題型:選擇題

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