問題詳情:
是定義在上的函數, 若存在區間, 使函數 在上的值域恰爲,則稱函數 是型函數. 給出下列說法:
①是1型函數;
②若函數是型函數, 則,;
③函數是2型函數;
④若函數 是型函數, 則的最大值爲.
則以上說法正確的個數是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
【回答】
C;解析:由題意知.當存在直線與曲線至少有兩個交點時,函數就是k型函數.
①:由,上值域是,故不是1型函數; ②:若函數是3型函數,則,
即;故②對;
③:由,得有兩個解,故③對;
④:若函數是1型函數,則有兩個不同的解,即有兩個不同的解.由得,所以(時取等號),所以的最大值爲;故④對。
知識點:函數的應用
題型:解答題