已知函數，其中均爲實數.（Ⅰ）若函數的圖象經過點，求函數的值域；（Ⅱ）如果函數的定義域和值域都是,求的值.

問題詳情：

已知函數，其中均爲實數.

（Ⅰ）若函數的圖象經過點，求函數的值域；

（Ⅱ）如果函數的定義域和值域都是,求的值.

【回答】

解：（Ⅰ）函數的圖象經過點

所以

所以

因爲，即，所以

故的值域爲

（Ⅱ）利用指數函數的單調*建立關於a，b的方程組求解．

當a>1時，函數f(x)＝ax＋b在[－1，0]上爲增函數，由題意得無解．

當0<a<1時，函數f(x)＝ax＋b在[－1，0]上爲減函數，由題意得

解得所以a＋b＝－.

知識點：基本初等函數I

題型：解答題