問題詳情：
已知數列
滿足
，
,數列
滿足
,
,對任意
都有
（1）求數列
、
的通項公式；
（2）令
求*:
.
【回答】
【解析】
【分析】
（1）當
時，，由
， 可得
( 
)，利用累乘求積即可得出數列
的通項公式，再利用等比數列的通項公式即可求出
的通項公式；
（2）利用錯位相減求出
，即可得出結果．
【詳解】（1）當
時，由
， 可得
( 
)，
(
)，
又
也滿足上式，故數列
的通項公式
，
由
知數列
是等比數列，其首項、公比均爲
，
∴數列
的通項公式
；
（2）∵
①
②
由①式減②式得
，所以
，又
，所以
，
又
恆正，故
是遞增數列，所以
，所以 
．
知識點：數列
題型：解答題
