問題詳情：
已知數列
滿足
，
，
.
（1）求數列
的通項公式； （2）求數列
的前
項和
；
【回答】
.解【解析】⑴方法一：由
，得
，
∴數列
是常數列，
，
即
，得
.
∴數列
是首項爲
，公比爲
的等比數列，
∴
，故數列
的通項公式爲
. …………7分
方法二：由
，得
，
∴數列
是首項爲
，公比爲
的等比數列，
∴
.
∴
（*）
當
時，
也適合（*），故數列
的通項公式爲
. …………7分
方法三：由
，得
，
.
∴
是常數列，
是首項爲
，公比爲
的等比數列.
∴
，且
.
由上式聯立消去
，解得：
爲數列
的通項公式. ………7分
⑵解：
.
設
， ① 則 
. ②
①
②得：
，
∴
.
故
.…12分
知識點：數列
題型：解答題
