問題詳情：
某體育用品商店試銷一款成本爲50元的排球，規定試銷期間單價不低於成本價，且獲
利不得高於40%．經試銷發現，銷售量y（個）與銷售單價x（元）之間滿足如圖所示
的一次函數關係．
（1）試確定y與x之間的函數關係式；
（2）若該體育用品商店試銷的這款排球所獲得的利潤Q元，試寫出利潤Q（元）與銷售
單價x（元）之間的函數關係式；當試銷單價定爲多少元時，該商店可獲最大利潤？
最大利潤是多少元？
（3）若該商店試銷這款排球所獲得的利潤爲600元，請問銷售單價x應定爲多少元？
【回答】
解：（1）設y=kx+b，根據題意得解得：
k=﹣1，b=120．所求一次函數的表達式爲y=﹣x+120．
（2）利潤Q與銷售單價x之間的函數關係式爲：Q=（x﹣50）（﹣x+120）=﹣x2+170x﹣6000；
Q=﹣x2+170x﹣6000=﹣（x﹣85）2+1225；
所以當試銷單價定爲85元時，該商店可獲最大利潤，最大利潤是1225元．
（3）當600=﹣x2+170x﹣6000，
解得：x1=60，x2=90，∵獲利不得高於40%，∴最高價格爲50（1+50%）=75，
故x=60元．所以銷售單價應定爲爲60元．
知識點：課題學習 選擇方案
題型：解答題
