問題詳情：
某商場試銷一種商品，成本爲每件200元，規定試銷期間銷售單價不低於成本單價，且獲利不得高於50%，一段時間後，發現銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的函數關係如下表：
銷售單價x（元） … 230 235 240 245 …
銷售量y（件） … 440 430 420 410 …
（1）請根據表格中所給數據，求出y關於x的函數關係式；
（2）設商場所獲利潤爲w元，將商品銷售單價定爲多少時，才能使所獲利潤最大？最大利潤是多少？
【回答】
解：（1）根據所給數據可知y與x的圖象是一條直線．設y與x的函數關係式爲y=kx+b．
將x=230，y=440；x=235，y=430代入y=kx+b得：，解得：
∴y=﹣2x+900
經驗*，x=240，y=420；x=245，y=410都滿足上述函數關係式
∴y與x的函數關係式爲y=﹣2x+900；
（2）由題意得：200≤x≤200×（1+50%），
∴200≤x≤300．
W=（x﹣200）（﹣2x+900）=﹣2（x﹣235）2+31250
∵a=﹣2＜0，
∴拋物線開口向下．
∵200≤x≤300，在對稱軸x=325的左側，
∴W隨x的增大而增大．
∴當x=300時，W有最大值，W最大=﹣2×（300﹣325）2+31250=30000元．
答：商品的銷售單價定爲300元時，才能使所獲利潤最大，最大利潤時30000元．
知識點：各地中考
題型：解答題
