問題詳情：
某體育用品商店試銷一款成本爲60元的排球，規定試銷期間每個排球獲利不低於20%，且獲利不得高於45%．經試銷發現，銷售量y（個）與銷售單價x（元）之間滿足如圖所示的一次函數關係．
（1）試確定y與x之間的函數關係式；
（2）若該體育用品商店試銷的這款排球所獲得的利潤W元，試寫出利潤W（元）與銷售單價x（元）之間的函數關係式；當試銷單價定爲多少元時，該商店可獲最大利潤？最大利潤是多少元？
【回答】
【解答】解：（1）設售量y（個）與銷售單價x（元）的一次函數關係爲y=kx+b（k≠0），
把（60，60）、（80，40）代入，
得
，
解得：
，
∴銷售量y與銷售單價x的函數關係式y=﹣x+120；
∵成本爲每個60元的排球，規定試銷期間每個排球獲利不低於20%，即不低於：60×（1+20%），且獲利不得高於45%，即不高於60（1+45%），
∴72≤x≤87；
（2）由題意可得：W=（x﹣60）•y
=（x﹣60）（﹣x+120）
=﹣x2+180x﹣7200（60≤x≤87）；
W=﹣（x﹣90）2+900，
∵a=﹣1＜0，
∴當x＜90時，W隨x的增大而增大，
∴x=87時，W有最大值，其最大值=﹣（87﹣90）2+900=891，
即銷售單價定爲87元時，商場可獲得最大利潤，最大利潤是891元；
知識點：實際問題與二次函數
題型：解答題
