問題詳情：
從*、乙兩題中選做一題．如果兩題都做，只以*題計分．
題型：若關於x一元二次方程x2﹣2（2﹣k）x+k2+12=0有實數根a，β．
（1）求實數k的取值範圍；
（2）設
，求t的最小值．
題乙：如圖所示，在矩形ABCD中，P是BC邊上一點，連接DP並延長，交AB的延長線於點Q．
（1）若
=
，求
的值；
（2）若點P爲BC邊上的任意一點，求*：
﹣
=．
我選做的是 題．
【回答】
題*
解：（1）∵一元二次方程x2﹣2（2﹣k）x+k2+12=0有實數根a，β，
∴△≥0，
即4（2﹣k）2﹣4（k2+12）≥0，
得k≤﹣2．
（2）由根與係數的關係得：a+β=﹣[﹣2（2﹣k）]=4﹣2k，
∴
，
∵k≤﹣2，
∴﹣2≤
＜0，
∴
，
即t的最小值爲﹣4．
題乙：
（1）解：∵AB∥CD，∴
=
=
，即CD=3BQ，
∴
=
=
=
；
（2）*：四邊形ABCD是矩形
∵AB=CD，AB∥DC
∴△DPC∽△QPB
∴
=
﹣
=
﹣
=1+
﹣
=1
∴
﹣
=1．
知識點：相似三角形
題型：解答題
