問題詳情：
已知關於x的方程x2﹣（2m+1）x+m2+m=0．
（1）用含m的代數式表示這個方程的實數根．
（2）若Rt△ABC的兩邊a、b恰好是這個方程的兩根，另一邊長c=5，求m的值．
【回答】
解：（1）∵x==，
∴x1=m，x2=m﹣1；
（2）∵若a、b恰好是這個方程的兩根，
∴a+b=2m+1，ab=m2+m，
∵Rt△ABC另一邊長c=5，
∴a2+b2=c2，
∴（a+b）2﹣2ab=c2，
∴（2m+1）2﹣2（m2+m）=25，
∴m1=3，m2=﹣4（捨去），
∴m的值是3．
知識點：解一元二次方程
題型：解答題
