如圖在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，分別以AB，CD爲邊向外側作等邊三角形ABE和等邊三角形DCF，...

問題詳情：

如圖在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，分別以AB，CD爲邊向外側作

等邊三角形ABE和等邊三角形DCF，連AF ，DE．求*：AF＝DE．

【回答】

*：在梯形ABCD中,

∵AD∥BC，AB＝CD ∴∠BAD＝∠CDA     又∵△ABE和△DCF是等邊三角形，

∴AE＝AB,DF＝CD, ∠BAE＝∠CDF＝60°,∴AE＝DF, ∠DAE＝∠ADF

又∵AD＝DA, ∴△DAE≌△ADF  ∴AF＝DE．

知識點：三角形全等的判定

題型：解答題