問題詳情:
如圖1,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD⊥DC,BC=2AD,四邊形ABEF是矩形.將矩形ABEF沿AB折起到四邊形ABE1F1的位置,使平面ABE1F1⊥平面ABCD,M爲AF1的中點,如圖2.
(1)求*:BE1⊥DC;
(2)求*:DM∥平面BCE1;
【回答】
解:(1)*:因爲四邊形ABE1F1爲矩形,所以BE1⊥AB.
因爲平面ABCD⊥平面ABE1F1,且平面ABCD∩平面ABE1F1=AB,BE1⊂平面ABE1F1,
所以BE1⊥平面ABCD.
因爲DC⊂平面ABCD,所以BE1⊥DC.
(2)*:因爲四邊形ABE1F1爲矩形,
所以AM∥BE1.
因爲AM⊄平面BCE1,BE1⊂平面BCE1,
所以AM∥平面BCE1.
因爲AD∥BC,AD⊄平面BCE1,BC⊂平面BCE1,
所以AD∥平面BCE1.
又AD∩AM=A,
所以平面ADM∥平面BCE1.
因爲DM⊂平面ADM,
所以DM∥平面BCE1.
知識點:點 直線 平面之間的位置
題型:解答題