問題詳情：
如圖，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝2，點E、F分別在AB、CD上，且BE＝DF＝
．
（1）求*：四邊形AECF是菱形；
（2）求線段EF的長．
【回答】
【解答】（1）*：∵在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝2，
∴CD＝AB＝4，AD＝BD＝2，CD∥AB，∠D＝∠B＝90°，
∵BE＝DF＝
，
∴CF＝AE＝4﹣
＝
，
∴AF＝CE＝
＝
，
∴AF＝CF＝CE＝AE＝
，
∴四邊形AECF是菱形；
（2）解：過F作FH⊥AB於H，
則四邊形AHFD是矩形，
∴AH＝DF＝
，FH＝AD＝2，
∴EH＝﹣
＝1，
∴EF＝
＝
＝
．
【點評】本題考查了矩形的*質，菱形的判定和*質，勾股定理，熟練掌握矩形的*質是解題的關鍵．
知識點：各地中考
題型：解答題
